问题描述: 如图,夹在两平行平面α,β之间的线段AB,CD成60°的角,且AB=CD=10,AC=6,BD=8,求AC,BD所成的角. 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 请过D点作AB的平行线DA',相交平面α于点A‘连A'C,A'A因为AB//A'D,且α//β,则AA'//BD,AA'=BD=8,AB=A'D=10因为AB与CD成60度角,所以A'D与CD也成60度角所以∠CDA'=60度,且又因为AB=CD,所以CD=A'D,所以⊿A'DC是个等边三角形所以CA'=CD=DA'=10因为AC=6,AA'=8,CA'=10所以AC的平方+AA’的平方 =CA’的平方所以⊿A'AC是个直角三角形,且∠A'AC=90度因为AA'=BD,且AA'//BD所以AA'与AC形成的角,就是BD与AC形成的角,也就是∠A'AC因为∠A'AC=90度,所以BD与AC形成的角就是90度 再问: 请问一下 线段AB,CD成60°是指什么?不是AB、CD与β的角是60度么? 再答: 不是,是指,AB平移后,和CD相交,会成60度角,就像两棵朝向不同方向的树一样,想象一下吧!!(不行了,就照着图画辅助线吧!!)记得给好评哦~~~~ 展开全文阅读