在RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=根号2,求PB与平面PAC所成的角

RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1 ∴AB=√2
∵PA⊥平面ABC,PA=√2 ∴PB=2 且 PB与平面PAC所成的角为∠BPC
根据余弦定理得 cos∠BPC=(BP²+PC²-BC²)/2BP×PC
即cos∠BPC=√3/2 ∴∠BPC=30°
∴PB与平面PAC所成的角为30°