—I -- so busy recently that I -- no time to help you.—That’s

其实你说的have been 和have放在句子里也完全正确的.
而且如果是口语对话,更符合标准.
但是因为这是一道书面题,那么需要我们更仔细看.
从这个对话看,说话人A明显是要帮助说话人B.
但是先说了点理由“recently为什么.”,然后B说that's ok.
既然A要帮助B,那么第二个空只能是had,是说以前没有,但是现在有时间
如果用have了,那就是说现在也没时间,显然是错的.
然而从严格语法上来说,我可以很负责地告诉你
第一个空填have been 和 was 都是正确的.
至于为什么一定要是was ,可能是只有一个空格的原因.
PS：楼上的,你下半段瞎掰的啥?
Be professional,有点基础常识再来答题好吗?