一个自然数,它可以表示成11个连续自然数之和,又可以表示成12个连续自然数之和,还可以表示成13个连续自然数之和.那么,

设以a,b,c开始的11,12,13个数满足条件,其和相等,所以有：
11a+55=12b+66=13c+78=n
由第一个等号得：11a-12b=11,得b=11k,a=12k+1
代入第三个等号,12x11k+66=13c+78
所以c=(132k-12)/13=10k-1+(2k+1)/13
即2k+1=13(2p+1),k=13p+6
求得：
c=132p+60
b=143p+66
a=156p+73
n=1716p+858
最小为p=0时,n=858.