一个三位数,百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和,交换百位与十位上的数字位置后,

设十位数字为a,个位数字为b.
100(a+b)+10a+b=100a+10(a+b)+b+90(1)
100(a+b)+10a+b=100(a+b)+10b+a+9(2)
据（2）可得
10a+b=10b+a+9
9a-9b=9
a-b=1
a=b+1（3）
把（3）代入（1）
100(b+1+b)+10(b+1)+b=100(b+1)+10(b+1+b)+b+90
200b+100+10b+10+b=100b+100+20b+10+b+90
211b+110=121b+200
90b=90
b=1
a=1+1=2
1+2=3
原数＝321