林老师出生年份数目:加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数.

楼主,晚上好,
设林老师的年份为X 则有以下几个同余方程式, X+5≡0 （mod9）
X+6≡0 （mod10）
X+7≡0 （mod11）
X+8≡0 （mod12） 变化一下,可得
X+5-9=X-4≡0 （mod9）
X+6-10=X-4≡0 （mod10）
X+7-11=X-4≡0 （mod11）
X+8-12=X-4≡0 （mod12）
故X-4=1980N （1980为9,10,11,12的最小公倍数）显然N=1,X=1984.
哈哈哈,补充一下,楼上的做错了,1944+5,不能被9整除.