在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证：BD=2CE

延长CE交BA延长线于F,则EF=CE（角1=2,角BEF=BEC=90,BE=BE,两三角形全等）；则CF=2CE；
因ABC是等腰直角三角形,则角ABC=ACB=45；角1=2=22.5；
因角ECD+45+22.5=90,则ECD=22.5；
三角形ABD和ACE中,AB=AC,角ABD=ACF=22.5,角BAD=CAF=90；
则两三角形全等,即BD=CF；
则BD=2CE；