帮忙讲解下英语中 分词独立主格结构 这一知识点.

看看下面的句子:
1.Having finished the work,he went out.
2.Hearing the news,he became very angry.
3.Given more time,we could do it better.
在前两个句子中,主语he和动词完成finish,听到Hear是主动的关系,是主语发出了这两个动作,所以用现在分词短语做状语.在第三个例句中,主语we和动词给予Give是被动关系,主语是这个动作的承受者,既做这个动词的宾语,所以要用过去分词做状语.但他们的共同点是句子的主语与做状语的分词结构中的动词存在主动或者被动的关系.
4.Tom hearing the news,his face turned white.
在这个句子中,主语是his face,它和状语中的动词hear有关系吗?没有任何关系,在这种情况下,就要在分词结构前面加上分词结构中动词的逻辑主语,就构成了分词独立主格结构.
Time permitting,we'll go camping tomorrow.
There being no rain,all the crops are dying.
The problem settled,she felt very happy.
体会一下以上句子中的主语与分词结构中的动词有关系吗?分词结构中的动词的逻辑主语是什么?