在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN

延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NE
MD垂直ND
-》MN=NE
D是BC的中点
-》BD=DC
ED=MD,角MDB=角EDC
-》三角形MDB全等于三角形EDC
-》CE=BM
在三角形ECN中 CE+NC大于NE
MN=NE
-》BM+NC大于MN