问题描述：
在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.
还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°，求证AB=AP
3)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=CP,AB=AP,求证：角BAP=30°。
还有2)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°，求证AB=AP
3)在三角形ABC中，角ABC等于90°，AB=BC,如果BP=CP,AB=AP,求证：角BAP=30°。
问题解答：
我来补答
在三角形ABC外作等腰直角三角形DAC,使AD=CD,连接PD,则四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,角BAD=ABC=BCD=ADC=90度1)因为角BAP=30所以角PAD=60度因为PA=AB=AD所以三角形PAD是正三角形,所以PA=PD,角PDA=60度,角PDC=30度在三角形PAB和PDC中PA=PD,角PAB=PDC,AB=DC所以三角形PAB与PDC全等所以PB=PC2)因为PB=PC,所以角PBC=PCB所以角ABP=DCP因为AB=DC所以三角形PAB与PDC全等所以角PAB=PDC=30度所以角PAD=PDA=60度所以三角形PAD是正三角形所以PA=AD=AB3)因为PB=PC,所以角PBC=PCB所以角ABP=DCP因为AB=DC所以三角形PAB与PDC全等所以PA=PD因为PA=AB,AB=AD所以PA=PD=AD所以角PAD=60度所以角BAP=30度
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