问题描述: 已知a,b,c属于R,a^2+b^2+c^2=1.求证,|a+b+c|=(a+b+c)^2对满足题条件的实数a,b,c恒成立,求实数X的范围 1个回答 分类:数学 2014-10-08 问题解答: 我来补答 (1) (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca≤a²+b²+c²+a²+b²+b²+c²+c²+a²=3(a²+b²+c²)=3所以 |a+b+c|≤√3(2)|x-1|+|x+1|≥(a+b+c)²,从而 |x-1|+|x+1|≥[(a+b+c)²]max即 |x-1|+|x+1|≥3故只需 |x+1+x-1|≥3|x|≥3/2x≥3/2或x≤-3/2. 展开全文阅读