三角函数题~（选择）已知 (sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则(sin2x+2cos^2x)/

(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0.则
sinx=2cosx.sinx+cosx=-3/2（舍去）最小只能为-根号2
(sin2x+2cos^2x)/(1+tanx)
=2cosx(sinx+cosx)/[(sinx+cosx)/cosx]
=2(cosx)^2
解得sinx=2cosx.得2(cosx)^2=2/5.
C