牙签搭三角形规律:2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,

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牙签搭三角形规律:2 7 15 26...求第n个图形所需牙签数,
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
规律+5、+8、+11、+14、+17、...
第n个图形所需牙签数=3/2n² +1/2n
a1=2
a(n+1)-an=3n+2
设an=An² +Bn+C
a(n+1)-an=[A(n+1)² +B(n+1)+C]-[An² +Bn+C]
=2An+A+B
2A=3,A=3/2
A+B=2,B=1/2
an=3/2n² +1/2n+C
a1=3/2+1/2+C=2
C=0
an=3/2n² +1/2n
 
 
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