证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是奇函数,求它的反函数.

首先我们知道,一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同,所以此题如果可以证明函数的反函数是奇函数即可.
求反函数过程如下：
由原式可知,e的y次方=x+根号下（x²+1）
即：e的y次方-x=根号下（x²+1）
两边同时平方,最后可以化简到：x=2分之e的x次方-2倍e的x次方分之1
所以,将x,y调换位置即得到原函数的反函数.
讲-x带入到反函数中,化简就知道了奇函数了.
化简过程很简单,关键是你要对相关的性质熟悉.