如图3,△A"B"C"的内角∠A"C"B"的外角平分线与∠A"B"C"的内角平分线相交于点O",若∠A"=n°,则∠B"

在B″C″的延长线上任取一点D.
由三角形外角定理,有：∠O″C″D＝∠O″B″C″＋∠B″O″C″,
而∠O″B″C″＝∠A″B″C″/2、∠O″C″D＝∠A″C″D/2,∴∠A″C″D/2＝∠A″B″C″/2＋∠B″O″C″,
∴∠A″C″D＝∠A″B″C″＋2∠B″O″C″.······①
再由三角形外角定理,有：∠A″C″D＝∠A″B″C″＋∠A″.······②
由①、②,得：2∠B″O″C″＝∠A″,∴∠B″O″C″＝∠A″/2＝n°/2.