如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长

（1）证明：∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴EM⊥AB，
∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B．
∵CF为⊙O切线，
∴∠OCF=90°．
∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB，
∴△ACO∽△NCF．
（2）由△ACO∽△NCF得：
AC
CO＝
CN
CF＝
3
2．
在Rt△ABC中，sinB=
AC
AB＝
AC
2AO＝
AC
2CO＝
3
4．