四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M、N分别为AC、BD的中点,试说明MN⊥BD.

我知道了!连接BM,连接MD,在直角三角形ABC中,M为斜边上的中点,则BM=一半的AC （斜边上的中线等于斜边的一半） 同理 在直角三角形ADC中,M为斜边AC 的中点,则MD=一半的AC ,所以BM=DM,则三角形BMD 为等腰三角形,而N又为BD的中点,所以MN垂直于BD .
注；我没看到你的图形,只是自己画图的,可能会有偏差,但始终是利用等腰三角形这个性质来做的