设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=1

根据题意做出如下图形：
∵AB，CD交于S点 
∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴
AS
SB＝
CS
SD
∵AS=8，BS=6，CS=12
∴
8
6＝
12
SD
∴SD=9．
故答案为：9．