问题描述: 1方+2方+…+n方=n(n+1)(2n+1)/6怎么得出这个式子的? 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 这个简单你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧,那就好办了你看!1³-0=3×1²-3×1+12³-1³=3×2²-3×1+13³-2³=3×3²-3×2+1……n³-(n-1)³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3×(1²+2²+3²+……+n²)-3(1+2+3+……+n)+n3×(1²+2²+3²+……+n²)=n³+3×n(n+1)/2-n=1/2×(2n³+3n²+n)=1/2×n(n+1)(2n+1)故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n(n+1)(2n+1)啊哈哈哈,终于打完啦! 展开全文阅读