一些初三的二次函数数学题,

第一题：因为抛物线与x轴有两个交点,说明x=-1和x=3是两个根,即可设抛物线的方程为：
y=a(x+1)(x-3)
再将点（5,24）代入得到：
24=a(5+1)(5-3),即a=2,
所以抛物线的方程为：y=2(x+1)(x-3),化成一般式为：
y=2x^2-4x-6
第二题：已知抛物线的对称轴x=-3,则可设抛物线的方程为：
y=a(x+3)^2+b
再将点(-1,14)和(2,7）代入得到：
14=a(-1+3)^2+b
7=a(2+3)^2+b
解方程组得到：
a=-1/3,b=46/3
得到抛物线方程为：y=-(1/3)(x+3)^2+46/3
一般式为：y=-x^2/3-2x+37/3.
第三题：
因为开口与y=4x^2-1的一样,所以抛物线的方程可以设为：
y=(2x+a)^2+7
过点（6,43）,则有：
43=(2*6+a)^2+7
所以a=-6或者a=-18.
则此时抛物线方程为y=4x^2-24x+43或者y=4x^2-72x+331.
第四题：
因为抛物线经过点(0,3),所以可设抛物线方程为：
y=ax^2+bx+3.
又经过点（-1,2）、（2,3）,得到：
2=a-b+3
3=4a+2b+3
得到a=-1/3,b=2/3
即抛物线方程为y=-(1/3)x^2+(2/3)x+3