已知OA＝(3，−4)，OB＝(6，−3)，OC＝(5−m，−3−m)

（I）若点A，B，C不能构成三角形，则A，B，C三点共线
由

AB＝(3，1)，

AC＝(2−m，1−m)，
则有3(1−m)＝2−m⇒m＝
1
2
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，则
①若AB⊥AC，则有3(2−m)+(1−m)＝0⇒m＝
7
4；
②若AB⊥BC，又

BC＝(−1−m，−m)，
则有3(−1−m)−m＝0⇒m＝−
3
4
③若AC⊥BC，则有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得m＝
1±
5
2
∴m＝
7
4或m＝ −
3
4或m＝
1±
5
2