2道数学函数题y=2x+4与x轴,y轴交于A(-2,0) B(0,4)两点把△OAB饶点O顺时针旋转90度得到△OCD.

容易求出A,B点坐标为:A(-2,0),B(0,4)
所以得到C,D点坐标为:C(0,2),D(4,0)
设抛物线的解析式为:y=ax^2+bx+c,则:
A:0=4a-2b+c
B:4=0+0+c
D:0=16a+4b+c
解方程组得:a=-1/2,b=1,c=4
抛物线的解析式为:y=-x^2/2+x+4
OD的中点坐标为E(2,0)
直线CE的解析式为:y=kx+b
C:2=k*0+2
E:0=2k+b
解方程组得:k=-1,b=2
CE的解析式为:y=-x+2
解方程组
y=-x+2
y=-x^2/2+x+4
得:
x=2±√2
y=干√2
所以,P点坐标为(2+√2,-√2)或(2-√2,√2)
已知A B 两点在二次函数y=ax平方的图像上,这两点的横坐标分别是-2和1,△AOB是直角三角形(点O是坐标原点),求a的值
可以得到A的纵坐标是4a,B的纵坐标是a.
即:A(-2,4a),B(1,a)
那么有:OA^2=4+16a^2,OB^2=1+a^2
AB^2=(1+2)^2+(a-4a)^2=9+9a^2
因为三角形AOB是直角三角形,所以有:
AB^2=OA^2+OB^2
9+9a^2=4+16a^2+1+a^2
8a^2=4
a^2=1/2
所以,a=根号2/2或-根号2/2.