高中数学必修二问题已知圆C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:直线l恒

问题描述:

高中数学必修二问题
已知圆C:x²+(y-1)²=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:直线l恒过定点
(2)设l与圆交于A、B两点,若/AB/=根号17,求直线l的方程
求各位高手帮帮忙吧!谢谢了!
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
第一问是直线系类型的题.
这种类型的话、把M提出,得m(x-1)-y+1=0
所以,必过定点(1,1)
第二题.
由点到直线的距离公式得:
圆心(0,1)到直线的距离d=|-1+1-m|/√(1+m^2)=|m|/√(1+m^2)
弦长的一半=√17/2
由勾股定理得:
d^2+17/4=5
解得m=±√3
所以直线的方程为y=±√3(x-1)+1
 
 
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