问题描述：
平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P．求证：四边形ABCD为矩形．
问题解答：
我来补答
证明：连接OP，∵PA⊥PC，PB⊥PD，
∴△APC和△BPD都是直角三角形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO=
1
2AC，BO=DO=
1
2DB，
∵在直角△APC中，OP是斜边中线，
∴OP=
1
2AC，
∵在直角△BPD中，OP是斜边中线，
∴OP=
1
2BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形．
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