在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延

问题描述：

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延长交AD的延长线于Q.当P在B,C之间运动到什么位置,四边形ABPQ是平行四边形?说明理由.

1个回答分类：数学 2014-10-10

问题解答：

我来补答

当BP=6.5时,四边形ABPQ是平行四边形
∵AD‖BC,∴∠C=∠MDQ,∠Q=∠QPC,∵DM=MC,
∴ΔDMQ≌ΔCMP,∴DQ=PC,∵BP=6.5,∴PC=DQ=8-6.5=1.5
∴AQ=5+1.5=6.5,∴AQ=BP,∵AQ‖BP,∴四边形ABPQ是平行四边形

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