光线从点A（-1,1）射出,经X轴反射与圆（X-5）^2+（y-7）^2=4相切,设切点为P

作点A（-1,1）关于x轴的对称点A'(-1,-1),、过点A'(-1,-1)作圆（X-5）^2+（y-7）^2=4的两条切线就是反射光线,它们与x轴的交点与A（-1,1）的连线就是入射光线
设圆心为C,则点C坐标为（5,7）所以A'C=10,由勾股定理得A'P=4√6
则光线从点A到点P所经过的路程为4√6
设反射光线为：y+1=k(x+1),由点C（5,7）到它的距离为2,可求出k(自己求吧）
反射光线与x轴的交点为B,经过A、B的直线就是入射光线了.