是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于零?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由(详细过程)

假设方程的两个根为x1,x2,由题意得：
1/x1 +1/x2 = (x1+x2)/(x1x2)=0;所以x1+x2=0
而x1+x2=-(k+2)/k,所以k=-2,
而当k=-2时,原函数为-2k^2 - 1/2=0,这是不可能的
故不存在这样的实数k