问题描述：
问题解答：
我来补答
解题思路： （1）①证明四边形ABNC是正方形，根据正方形的对角线平分一组对角线即可求解； ②根据等腰直角三角形的性质可得∠BNP=∠ACB，然后证明△BNP和△ACP相似，根据相似三角形对应边成比例可得BP AP =PN PC ，再根据两边对应成比例夹角相等可得△ABP和△CNP相似，然后根据相似三角形对应角相等可得∠ANC=∠ABC，从而得解； （2）根据等腰三角形的两底角相等求出∠BNP=∠ACB，然后证明△BNP和△ACP相似，根据相似三角形对应边成比例可得BP AP =PN PC ，再根据两边对应成比例夹角相等可得△ABP和△CNP相似，然后根据相似三角形对应角相等可得∠ANC=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．
解题过程：
解：（1）①∵∠BAC=90°，θ=45°，
∴AP⊥BC，BP=CP（等腰三角形三线合一），
∴AP=BP（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
又∵∠MBN=90°，BM=BN，
∴AP=PN（等腰三角形三线合一），
∴AP=PN=BP=PC，且AN⊥BC，
∴四边形ABNC是正方形，
∴∠ANC=45°；
②连接CN，当θ≠45°时，①中的结论不发生变化．
理由如下：∵∠BAC=∠MBN=90°，AB=AC，BM=BN，
∴∠ABC=∠ACB=∠BNP=45°，
又∵∠BPN=∠APC，
∴△BNP∽△ACP，
解题过程：
解：（1）①∵∠BAC=90°，θ=45°，
∴AP⊥BC，BP=CP（等腰三角形三线合一），
∴AP=BP（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
又∵∠MBN=90°，BM=BN，
∴AP=PN（等腰三角形三线合一），
∴AP=PN=BP=PC，且AN⊥BC，
∴四边形ABNC是正方形，
∴∠ANC=45°；
②连接CN，当θ≠45°时，①中的结论不发生变化．
理由如下：∵∠BAC=∠MBN=90°，AB=AC，BM=BN，
∴∠ABC=∠ACB=∠BNP=45°，
又∵∠BPN=∠APC，
∴△BNP∽△ACP，
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