由题意表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是34且

由题意表面积为2
3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是

3
4且为等边三角形，设其边长为a，则有
1
2×a×a×sin60°=

3
4，解得a=1
故此四点组成的正方形的对角线的长为
2，球的半径是

2
2
所以此球的体积为
4
3 ×π×(

2
2)3=

2
3π
故答案为

2
3π