问一个常见的立体几何定理的证明

反证法
L1属于平面a、b
L2属于平面b、c
L3属于平面c、a
如果L1不平行于L2,则L1与L2因为同属于平面b
则L1与L2必相交,设交点为O
L2又属于a,c,则平面a、c与b都交于过O的直线
平面a、b、c将共交于一条直线L
这与“同过一条直线的两个半平面的截面”相矛盾
所以,L1//L2
同理,L1//L3
L2//L3