问题描述：
△ABC的顶点A、B在圆O上,圆O的半径为R,圆O与AC交于D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点.下面有图~
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）求AD²/BC的值
这个我也知道唉，但是具体要怎么证啊！圆这一章我真的学超差的……
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）求AD²/BC的值
这个我也知道唉，但是具体要怎么证啊！圆这一章我真的学超差的……
问题解答：
我来补答
证明(1)
连接点D、O
线段DO交线段AB于E点
因为D既是弧AB的中点,所以AE=EB
所以DE垂直AB
又因为D是AC边的中点
所以DE//BC,所以△ABC是直角三角形.
证明（2）
如图连接辅助线
易得三角形DBF为直角三角形,
因为DF平行BC,
所以角FDB=角DBC,又因为角DBC=角ACB
所以三角形FBD相似于三角形ABC
又AD=DB
所以AD²/BC=DF/2=R
连接点D、O
线段DO交线段AB于E点
因为D既是弧AB的中点,所以AE=EB
所以DE垂直AB
又因为D是AC边的中点
所以DE//BC,所以△ABC是直角三角形.
证明（2）
如图连接辅助线
易得三角形DBF为直角三角形,
因为DF平行BC,
所以角FDB=角DBC,又因为角DBC=角ACB
所以三角形FBD相似于三角形ABC
又AD=DB
所以AD²/BC=DF/2=R
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