问题描述: 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程. 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).∵圆心在直线2x+y=0上,∴b=-2a,即圆心为C(a,-2a).又∵圆与直线x-y-1=0相切,且过点(2,-1),∴|a+2a−1|2=r,(2-a)2+(-1+2a)2=r2,即(3a-1)2=2[(2-a)2+(-1+2a)2],解得a=1或a=9,∴a=1,b=-2,r=2或a=9,b=-18,r=132.故所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338. 展开全文阅读