这是我的一个朋友问我的一道数学题,一只小鸡0.5元,一只公鸡5元,一只母鸡7元,现在有100元钱要买100只鸡,如何买法

设小鸡x只,公鸡y只,母鸡z只
则有:
x+y+Z=100
0.5x+5y+7z=100,x+10y+14z=200
两式相减:9y+13z=100
y=(100-13z)/9
因x,y,z只能有整数解
所以:只有当z=7时,y=1符合整数解的要求
x=92
小鸡92只,公鸡1只,母鸡7只