AE=ED,BD=2DC,s三角形abc=40平方厘米,求阴影部分的面积

过D做BF的平行线交AC于G,
三角形AEF∽三角形ADG,EF/DG=AE/AD=1/2
三角形DGC∽三角形BFC,DG/BF=DC/BC=1/3
EF/BF=1/6
CG/GF=DC/BC=1/2
AF/FG=AE/ED=1
所以CG:FG:AF=1:2:2
S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3
S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15
阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5
阴影部分的面积=40*2/5=16平方厘米