圆的半径2厘米,圆心到ab或到cd的距离是0.6 厘米求阴影面积

小块的CBE面积 加上 大块的ADE面积

ADE的面积 = 大的圆周角扇形面积ADO 加上 两个蓝色的三角形AOE 面积
CBE的面积 = 小的圆周角扇形面积CBO 减掉 两个蓝色的三角形BOE面积

ADE的面积 + CBE的面积
= 大的圆周角扇形面积ADO + 小的圆周角扇形面积CBO - 2 X (蓝色的三角形AOE 面积 - 蓝色的三角形BOE面积)

其中,因为两弦到圆心等距,因此 ∠β + ∠γ = 360度/8
两个绿色的直角三角形,因为斜边 = 2,短边 = 0.6,因此两三角形全等,因此∠α = ∠β
=> ∠β + ∠γ = ∠α + ∠γ = 360度/8
所以,扇形CBO + 扇形ADO = 半圆O = (2 * 2 * π) / 2 = 2π

接着算三角形

三角形AOE 与 三角形BOE 同高 
因此 S(三角形AOE) - S(三角形BOE) = OF * (AE - BE) / 2 = S(三角形EOG)
因为 ∠β + ∠γ = 360度/8 = 45度,所以 三角形EOG 为45/45的Rt三角形
S(三角形EOG) = 0.6 * 0.6 / 2 = 0.18

总面积
=  ADE的面积 + CBE的面积
= (大的圆周角扇形面积ADO + 小的圆周角扇形面积CBO) - 2 X (蓝色的三角形AOE 面积 - 蓝色的三角形BOE面积)
= S(半圆O) - 2 X S(三角形EOG)
= 2π - 2 * 0.18
= 2π - 0.36 (平方厘米)
= 5.92 (平方厘米)