如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ------

同学,你好
以下是解答的过程
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
∵CD平分∠ACE
∴∠ECD=1/2∠ACE
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ECD=∠D+∠CBD=∠D+1/2∠ABC
∴∠D+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∠D=1/2∠A
∴∠A=2∠D=2×20°=40°
希望你采纳~~
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