如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,试说明角AEB-角EBD=60度

在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②,得：
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°