如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.

关系：∠D＝∠A/2
理由：
如图,根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠D＋∠DBC＝∠DCE
所以∠D＝∠DCE－∠DBC
同理∠A＝∠ACE－∠ABC
因为BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE
所以∠DBC＝∠ABC/2,∠DCE＝∠ACE/2
所以∠D＝∠ACE/2－∠ABC/2
＝(∠ACE－∠ABC)/2
＝∠A/2