、M、N △ABC .△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连AE、P、M、N分别为AE、AB、DE的

问题描述:

、M、N △ABC .△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连AE、P、M、N分别为AE、AB、DE的中点.
(1)如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系;
(2)如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明
P、M、N △ABC . △CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连AE、P、M、N分别为AE、AB、DE的中点。∠ACB等于∠DCE等于90°   ABC、CDE等腰直角三角形
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
①PM=PN.(中位线性质;等量代换)
②仍然PM=PN.
证:连接BE,AD;则PM=½BE,PN=½AD.
△BCE≌△ACE(两边夹一角相等),且△AEC≌△ADC(两边夹一角相等),
AD=AE=BE(对应边相等).
∴PM=PN(等量代换).
再问: 怎么求∠MPN等于90°?
再答: 再证:已知∠C=90º;PM∥CB,PN∥CA,(中位线性质) ∴∠MPN=∠C=90º(二角两边分别平行则二角相等)。
 
 
展开全文阅读
剩余:2000