图和题目在这里说明理由

1)
s阴影=sabc/2=根号3/2
 如图：过O作正三角形三边的平行线（绿色）.
蓝色和对应的黄色面积相等（平行四边形的两个部分）.
剩下的只需要证明白色三角形和剩下的黄色三角形全等.
因为LWO、MLO、KON都是正三角形,
他们的垂线平分正三角形.
所以整个黄色部分＝蓝色+白色.
即黄色部分是整个大正三角形的一半.