八年级数学上册全等三角形的判定

要证明AE⊥BD
只要证∠AFD=90°
∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形
∴{AC=BC
{EC=CD
∵{∠BCD=∠ACB=90°
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠AEC=∠BDC
∵∠BEF=∠AEC（对顶角）
∴∠BEF=∠BDC
∵∠CBD+∠BDC=90°
∴∠BEF+∠CBD=90°
∴∠AFD=180°-(∠BEF+∠CBD)
=90°
∴AF⊥BD