化简题及证明题请帮帮忙!1.化简:[1-tan²(x+y)]/2tan(x+y)2.证明 ①.(2sinα-s

问题描述:

化简题及证明题
请帮帮忙!
1.化简:[1-tan²(x+y)]/2tan(x+y)
2.证明 ①.(2sinα-sin2α)/2α+sin2α=tan² α/2
②.(1+sin2β )/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ
③.sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
1、因为tan2A=2tanA/(1-(tanA)^2)
则 [1-(tanA)^2)]/(2tanA)=1/tan2A
则 [1-tan²(x+y)]/2tan(x+y)=1/tan2(x+y).
2、(1)[题目抄写有错]
(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)
=2sinα(1-cosα)/[2sinα(1+cosα)]
=(1-cosα)/(1+cosα)
=tan² α/2
(2)(1+sin2β)/(sinβ+cosβ)
=(sinβ+cosβ)^2/(sinβ+cosβ)
=sinβ+cosβ.
(3)sinθ(1+cos2θ)
=sinθ*2(cosθ)^2
=(2sinθcosθ)cosθ
=sin2θcosθ.
 
 
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