问题描述: 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数. 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)/z是不等于0的实数所以z/(1+z^2)是实数 展开全文阅读