问题描述: 在三角形ABC中,A、B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=(根号10)/10.求A+B.若a-b=根号2-1,求a、b、c的值 1个回答 分类:综合 2014-10-12 问题解答: 我来补答 :① ∵sinB=1/√10,B为锐角, ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5, A为锐角, ∴2sin²A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5,cosA=2/√5. ∵sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2, 又A、B为锐角, ∴A+B=45°. ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b.① 又 a-b=(√2)-1.② ∴解①和②,得 a=√2,b=1. ∵A+B=45°, ∴C=180°-(A+B)=135°. ∴由正弦定理,得 c=a*sinC/sinA=1/√5. 即 △ABC的a,b,c三边分别是√2,1,1/√5. 展开全文阅读