排列组合练习题将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中,要求每个盒子都不空,共有多少种放法（用三种办法解答）

法1：
因为每个盒子都不空,所以有一个盒子会放2个小球,所以先把两个小球捆绑在一起,然后再放入盒子,即：C（n+1,2）×n!=（n+1）×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法2：
先选出n个小球分别放入n个盒子,然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个,（注意：重复一倍的可能）,即：
C（n+1,n）×n!×n/2=(n+1)×n×n!/2=n×（n+1）!/2
法3：
思路和法2一样,写过程的时候可以这样写：A（n+1,n）×n=（n+1）!×n/2