数学排列组合题求解释.

分派师生可分为两步;
一、先安排两名教师有A(2/2)种；
二、再从4名学生中选两名给A教师有C(2/4)种,剩下两名学生自然分给B教师有1种
共有：
A(2/2)·C(2/4)·1=2·6·1=12
你的呢?
我觉得应该是C22乘以C42再乘以A22,算出来等于24
共有：
C22·C42·A22=1·6·2=12（也是对的）
你可能把C22算成2了!
再问： 我是打错了，我列的式子是C21乘以C42乘以A22，后面不是还分配到甲乙两个地方么，我觉得应该有顺序的。
再答： 你的思路我明白了，按你的思路有重复；什么原因呢？请看下面的分析： 到C(1/2)*C(2/4)止，这是一个均匀分堆的问题很难理解； 组合是没有顺序的，我们现在把抓起来的元素放在桌面上，没有抓起来的元素放在地下， C(1/2)*C(2/4)的所有录相是这样的， 设教师为A,B学生为abcd 在12个录相中有： 桌面上有：Aab,地下是Bcd 桌面上还有：Bcd,地下是Aab 这两张图片，虽然 位置不同但对象是可换的，如果你再把这12张图片中的不同位置的图像再乘以 A(2/2)这样就重复了， 为了防止这种现象的出现，防止重复我前面的做法就是这样的； 把你的思路可以补救， 把师生分成两堆有：(C(1/2)*C(2/4))/2!种 再分到两地有A(2/2)种， 共有：[(C(1/2)*C(2/4))/2!]*A(2/2)=12种； 注：均匀分堆公式是先分计划后再除以堆数阶乘；