已知非零向量a、b满足a向量模长为1,a减b向量的模长为根号3,a向量与b向量夹角为120°,求b向量模长为多少

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1, |b-a|=根号3
根据余弦定律
cos 120度 = [|a|^2 + |b|^2 - |b-a|^2)/2|a||b|
带入得到-1/2 = (1 + |b|^2 - 3 )/2|b|
就是|b|^2 -2 = -|b|, |b|^2+|b| -2 =0
|b| = -2或者|b|=1
所以|b|=1