已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）

（1）由于

a，

b，

c是同一平面内的三个向量，其中

a=（1，2），
若|

c|=2
5，且

c∥

a，可设

c=λ•

a=（λ，2λ），则由|

c|=
λ2+(2λ)2=2
5，
可得λ=±2，∴

c=（2，4），或 

c=（-2，4）．
（2）∵|

b|=

5
2，且

a+2

b与

a-

b垂直，∴（

a+2

b）•（

a-

b）=

a2+

a•

b-2

b2=0，
化简可得

a•

b=-
5
2，即
5×

5
2×cosθ=-
5
2，∴cosθ=-1，
故

a与

b的夹角θ=π．