问题描述: 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号二sin(π-B),根号三cosA=-根号二(π-B)求三角形的三内角 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 -sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1(sinB)^2=1/4三角形内角在0到180度之间所以sinB>0所以sinB=1/2,B=30度或150度sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾所以B=30度所以cosB=√3/2cosA=√(2/3)cosB=√2/2所以A=45度综上A=45度B=30度C=105度 展开全文阅读