在三角形ABC中,若sinB+cosB=根号3-1/2(1)求角B大小

（1）sinB+cosB=(√3-1)/2,
又sin²B+cos²B=1,
解得sinB=√3/2,cosB=-1/2
∴∠B=120°
（2）tanA+tanC=3-√3,
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
故tanAtanC=1+(tanA+tanC)/tanB=1+(3-√3)/(-√3)=2-√3
即tanA,tanC是一元二次方程x²-(3-√3)x+2-√3=0的两个实数根
解得x1=1,x2=2-√3
∵1＞2-√3,∠A＞∠C,∴tanA=1
故∠A=45°